Алгебра Примеры

${(- x y)}^{2} \cdot 8 x^{- 7} y^{- 2}$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$8 {(- x y)}^{2} x^{- 7} y^{- 2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- x y$ .

$8 ({(- x)}^{2} y^{2}) x^{- 7} y^{- 2}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- x$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{2} y^{2}) x^{- 7} y^{- 2}$

Этап 3

Умножим $x^{2}$ на $x^{- 7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{- 7}$ .

$8 ({(- 1)}^{2} (x^{- 7} x^{2}) y^{2}) y^{- 2}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 7 + 2} y^{2}) y^{- 2}$

Этап 3.3

Добавим $- 7$ и $2$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{2}) y^{- 2}$

Этап 4

Умножим $y^{2}$ на $y^{- 2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $y^{- 2}$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} (y^{- 2} y^{2}))$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{- 2 + 2})$

Этап 4.3

Добавим $- 2$ и $2$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{0})$

Этап 5

Упростим $8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5} y^{0})$ .

$8 ({(- 1)}^{2} x^{- 5})$

Этап 6

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$8 (1 x^{- 5})$

Этап 7

Умножим $x^{- 5}$ на $1$ .

$8 x^{- 5}$

Этап 8

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{x^{5}}$

Этап 9

Объединим $8$ и $\frac{1}{x^{5}}$ .

$\frac{8}{x^{5}}$