Алгебра Примеры

${(\frac{- 5 a^{5} b^{3}}{10 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $- 5$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $5$ из $- 5 a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{10 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $5$ из $10 a^{7} b^{2}$ .

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{5 (2 a^{7} b^{2})})}^{- 2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{5 (- a^{5} b^{3})}{5 (2 a^{7} b^{2})})}^{- 2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- a^{5} b^{3}}{2 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a^{5}$ и $a^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a^{5}$ из $- a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{2 a^{7} b^{2}})}^{- 2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a^{5}$ из $2 a^{7} b^{2}$ .

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{a^{5} (2 a^{2} b^{2})})}^{- 2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a^{5} (- 1 b^{3})}{a^{5} (2 a^{2} b^{2})})}^{- 2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 1 b^{3}}{2 a^{2} b^{2}})}^{- 2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b^{3}$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $- 1 b^{3}$ .

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{2 a^{2} b^{2}})}^{- 2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $2 a^{2} b^{2}$ .

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{b^{2} (2 a^{2})})}^{- 2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b^{2} (- 1 b)}{b^{2} (2 a^{2})})}^{- 2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{- 1 b}{2 a^{2}})}^{- 2}$

Этап 4

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{b}{2 a^{2}})}^{- 2}$

Этап 5

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{2 a^{2}}{b})}^{2}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $- \frac{2 a^{2}}{b}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 a^{2}}{b})}^{2}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $\frac{2 a^{2}}{b}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Этап 6.3

Применим правило умножения к $2 a^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Этап 7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Этап 7.2

Умножим $\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$ на $1$ .

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(a^{2})}^{2}}{b^{2}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2 \cdot 2}}{b^{2}}$

Этап 8.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 a^{4}}{b^{2}}$