Алгебра Примеры

$\frac{3 {(y^{- 4})}^{4}}{12 y^{- 6}}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 6}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 {(y^{- 4})}^{4} y^{6}}{12}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 {(y^{- 4})}^{4} y^{6}$ .

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{12}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{3 \cdot 4}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 ({(y^{- 4})}^{4} y^{6})}{3 \cdot 4}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(y^{- 4})}^{4} y^{6}}{4}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{- 4 \cdot 4} y^{6}}{4}$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{y^{- 16} y^{6}}{4}$

Этап 3.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{16}} y^{6}}{4}$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{y^{16}}$ и $y^{6}$ .

$\frac{\frac{y^{6}}{y^{16}}}{4}$

Этап 5

Сократим выражение $\frac{y^{6}}{y^{16}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим на $1$ .

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{16}}}{4}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $y^{6}$ из $y^{16}$ .

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} y^{10}}}{4}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{y^{6} \cdot 1}{y^{6} y^{10}}}{4}$

Этап 5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{1}{y^{10}}}{4}$

Этап 6

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{y^{10}} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 7

Объединим.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{10} \cdot 4}$

Этап 8

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{y^{10} \cdot 4}$

Этап 9

Перенесем $4$ влево от $y^{10}$ .

$\frac{1}{4 y^{10}}$