Алгебра Примеры

$3 \sqrt{5 y} \cdot \sqrt{6 y} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 1

Умножим $3 \sqrt{5 y} \sqrt{6 y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$3 \sqrt{6 y (5 y)} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 1.2

Умножим $5$ на $6$ .

$3 \sqrt{30 y \cdot y} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 1.3

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y)} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 1.4

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 \sqrt{30 (y^{1} y^{1})} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 1.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 \sqrt{30 y^{1 + 1}} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 1.6

Добавим $1$ и $1$ .

$3 \sqrt{30 y^{2}} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 2

Изменим порядок $30$ и $y^{2}$ .

$3 \sqrt{y^{2} \cdot 30} \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 3

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (y \sqrt{30}) \cdot \sqrt{12 y}$

Этап 4

Перепишем $12 y$ в виде $2^{2} \cdot (3 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{4 (3) y}$

Этап 4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3 y}$

Этап 4.3

Добавим круглые скобки.

$3 y \sqrt{30} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 y \sqrt{30} \cdot (2 \sqrt{3 y})$

Этап 6

Умножим $3 y \sqrt{30} (2 \sqrt{3 y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 y \sqrt{30} \sqrt{3 y}$

Этап 6.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$6 y \sqrt{3 y \cdot 30}$

Этап 6.3

Умножим $30$ на $3$ .

$6 y \sqrt{90 y}$

Этап 7

Перепишем $90 y$ в виде $3^{2} \cdot (10 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $9$ из $90$ .

$6 y \sqrt{9 (10) y}$

Этап 7.2

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot 10 y}$

Этап 7.3

Добавим круглые скобки.

$6 y \sqrt{3^{2} \cdot (10 y)}$

Этап 8

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 y (3 \sqrt{10 y})$

Этап 9

Умножим $3$ на $6$ .

$18 y \sqrt{10 y}$