Алгебра Примеры

$\frac{3^{- 2} x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2}}$

Этап 1

Перенесем $3^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{x^{- 3} y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Этап 2

Перенесем $x^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{- 2} y^{- 2} \cdot 3^{2} x^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $x^{- 2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} (x^{3} x^{- 2}) y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{3 - 2} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Этап 3.1.3

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Этап 3.2

Упростим $6^{- 2} x^{1} y^{- 2} \cdot 3^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{6^{- 2} x y^{- 2} \cdot 3^{2}}$

Этап 4

Перенесем $y^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2}}{6^{- 2} x \cdot 3^{2}}$

Этап 5

Перенесем $6^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{y^{4} y^{2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Этап 6

Умножим $y^{4}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{4 + 2} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Этап 6.2

Добавим $4$ и $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 6^{2}}{x \cdot 3^{2}}$

Этап 7

Найдем значения экспонент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 3^{2}}$

Этап 7.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{y^{6} \cdot 36}{x \cdot 9}$

Этап 8

Сократим общий множитель $36$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $9$ из $y^{6} \cdot 36$ .

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{x \cdot 9}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $9$ из $x \cdot 9$ .

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (y^{6} \cdot 4)}{9 \cdot x}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{y^{6} \cdot 4}{x}$

Этап 9

Перенесем $4$ влево от $y^{6}$ .

$\frac{4 y^{6}}{x}$