Алгебра Примеры

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $- 5$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.2

Объединим $- 5$ и $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{x}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}) - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 \frac{x - 5 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.4

Умножим $- 5$ на $2$ .

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x - 10}{2} - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.6

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} + \frac{7}{4})$

Этап 1.7

Объединим $x$ и $\frac{4}{4}$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} + \frac{7}{4})$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{x \cdot 4 + 7}{4}$

Этап 1.9

Перенесем $4$ влево от $x$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$

Этап 1.10

Умножим $- \frac{3}{2} \cdot \frac{4 x + 7}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $\frac{4 x + 7}{4}$ на $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Этап 1.10.2

Умножим $4$ на $2$ .

$x - 10 - \frac{(4 x + 7) \cdot 3}{8}$

Этап 1.11

Перенесем $3$ влево от $4 x + 7$ .

$x - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $x$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x}{1} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 2.2

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{1} \cdot \frac{8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 2.3

Умножим $\frac{x}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} - 10 - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 2.4

Запишем $- 10$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 10}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 10}{1}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{8} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 8 - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{8 \cdot x - 10 \cdot 8 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 4.2

Умножим $- 10$ на $8$ .

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x + 7)}{8}$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{8 x - 80 - 3 (4 x) - 3 \cdot 7}{8}$

Этап 4.4

Умножим $4$ на $- 3$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 3 \cdot 7}{8}$

Этап 4.5

Умножим $- 3$ на $7$ .

$\frac{8 x - 80 - 12 x - 21}{8}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $12 x$ из $8 x$ .

$\frac{- 4 x - 80 - 21}{8}$

Этап 5.2

Вычтем $21$ из $- 80$ .

$\frac{- 4 x - 101}{8}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 101}{8}$

Этап 5.4

Перепишем $- 101$ в виде $- 1 (101)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (101)}{8}$

Этап 5.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (4 x) - 1 (101)$ .

$\frac{- (4 x + 101)}{8}$

Этап 5.6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.6.1

Перепишем $- (4 x + 101)$ в виде $- 1 (4 x + 101)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 101)}{8}$

Этап 5.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 x + 101}{8}$