Алгебра Примеры

$b x = c - \frac{a c}{a + b}$

Этап 1

Разделим каждый член $b x = c - \frac{a c}{a + b}$ на $b$ .

$\frac{b x}{b} = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{b x}{b} = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Этап 2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{c}{b} + \frac{- \frac{a c}{a + b}}{b}$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{c - \frac{a c}{a + b}}{b}$

Этап 3.2

Чтобы записать $c$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{a + b}{a + b}$ .

$x = \frac{\frac{c (a + b)}{a + b} - \frac{a c}{a + b}}{b}$

Этап 3.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$x = \frac{\frac{c (a + b) - a c}{a + b}}{b}$

Этап 3.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $c$ из $c (a + b) - a c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Вынесем множитель $c$ из $- a c$ .

$x = \frac{\frac{c (a + b) + c (- a)}{a + b}}{b}$

Этап 3.4.1.2

Вынесем множитель $c$ из $c (a + b) + c (- a)$ .

$x = \frac{\frac{c (a + b - a)}{a + b}}{b}$

Этап 3.4.2

Вычтем $a$ из $a$ .

$x = \frac{\frac{c (b + 0)}{a + b}}{b}$

Этап 3.4.3

Добавим $b$ и $0$ .

$x = \frac{\frac{c b}{a + b}}{b}$

Этап 3.5

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{c b}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $b$ из $c b$ .

$x = \frac{b c}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Этап 3.6.2

Сократим общий множитель.

$x = \frac{b c}{a + b} \cdot \frac{1}{b}$

Этап 3.6.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{c}{a + b}$