Алгебра Примеры

$10 (x - 2) - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x + 10 \cdot - 2 - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Этап 2.2

Умножим $10$ на $- 2$ .

$10 x - 20 - 5 (x^{2} - 7 x) + x (3 x + 6)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x - 20 - 5 x^{2} - 5 (- 7 x) + x (3 x + 6)$

Этап 2.4

Умножим $- 7$ на $- 5$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + x (3 x + 6)$

Этап 2.5

Применим свойство дистрибутивности.

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + x (3 x) + x \cdot 6$

Этап 2.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x \cdot x + x \cdot 6$

Этап 2.7

Перенесем $6$ влево от $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x \cdot x + 6 \cdot x$

Этап 2.8

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Перенесем $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 (x \cdot x) + 6 \cdot x$

Этап 2.8.2

Умножим $x$ на $x$ .

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x^{2} + 6 \cdot x$

$10 x - 20 - 5 x^{2} + 35 x + 3 x^{2} + 6 x$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $10 x$ и $35 x$ .

$45 x - 20 - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 6 x$

Этап 3.2

Добавим $45 x$ и $6 x$ .

$- 20 - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 51 x$

Этап 3.3

Добавим $- 5 x^{2}$ и $3 x^{2}$ .

$- 20 - 2 x^{2} + 51 x$

Этап 3.4

Перенесем $- 20$ .

$- 2 x^{2} + 51 x - 20$