Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{\frac{m^{10}}{16}}$

Этап 1

Перепишем $\frac{m^{10}}{16}$ в виде ${(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем полную степень ${(m^{2})}^{4}$ из $m^{10}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{16}}$

Этап 1.2

Вынесем полную степень $2^{4}$ из $16$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}}$

Этап 1.3

Перегруппируем дробь $\frac{{(m^{2})}^{4} m^{2}}{2^{4} \cdot 1}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{m^{2}}{2})}^{4} m^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| \frac{m^{2}}{2} | \sqrt[4]{m^{2}}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt[4]{m^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{m^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{m^{2}}}$ .

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{\sqrt{m^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{m^{2}}{2} \sqrt{| m |}$

Этап 6

Объединим $\frac{m^{2}}{2}$ и $\sqrt{| m |}$ .

$\frac{m^{2} \sqrt{| m |}}{2}$