Алгебра Примеры

$\frac{6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}}{2 (k m^{2})}$

Этап 1

Развернем $6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2} + 9 m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $- 12 k^{3} m^{2}$ .

$\frac{6 k^{2} m + 9 m^{3} - 12 k^{3} m^{2}}{2 (k m^{2})}$

Этап 1.2

Изменим порядок $6 k^{2} m$ и $9 m^{3}$ .

$\frac{9 m^{3} + 6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2}}{2 (k m^{2})}$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\frac{9 m^{3} + 6 k^{2} m - 12 k^{3} m^{2}}{2 k m^{2}}$

Этап 3

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$2 m^{2} k$

$0$

$12 k^{3} m^{2}$

$6 k^{2} m$

$0 k$

$9 m^{3}$

Этап 4

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 12 k^{3} m^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $2 m^{2} k$ .

				-	$6 k^{2}$
	$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$

Этап 5

Умножим новое частное на делитель.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$0$

Этап 6

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 12 k^{3} m^{2} + 0$ .

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$

Этап 7

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$

Этап 8

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

			-	$6 k^{2}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$

Этап 9

Разделим член с максимальной степенью в делимом $6 k^{2} m$ на член с максимальной степенью в делителе $2 m^{2} k$ .

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$

Этап 10

Умножим новое частное на делитель.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0$

Этап 11

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $6 k^{2} m + 0$ .

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$

Этап 12

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$
								$0$

Этап 13

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

			-	$6 k^{2}$	+	$\frac{3 k}{m}$
$2 m^{2} k$	+	$0$	-	$12 k^{3} m^{2}$	+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$	+	$9 m^{3}$
			+	$12 k^{3} m^{2}$	-	$0$
					+	$6 k^{2} m$	+	$0 k$
					-	$6 k^{2} m$	-	$0$
								$0$	+	$9 m^{3}$

Этап 14

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$- 6 k^{2} + \frac{3 k}{m} + \frac{9 m^{3}}{2 m^{2} k}$