Алгебра Примеры

$x^{2} - 16 x + 64 + 2 x^{8} - 16 x^{7}$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$2 x^{8} - 16 x^{7} + x^{2} - 16 x + 64$

Этап 2

Вынесем множитель $2 x^{7}$ из $2 x^{8} - 16 x^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2 x^{7}$ из $2 x^{8}$ .

$2 x^{7} (x) - 16 x^{7} + x^{2} - 16 x + 64$

Этап 2.2

Вынесем множитель $2 x^{7}$ из $- 16 x^{7}$ .

$2 x^{7} (x) + 2 x^{7} (- 8) + x^{2} - 16 x + 64$

Этап 2.3

Вынесем множитель $2 x^{7}$ из $2 x^{7} (x) + 2 x^{7} (- 8)$ .

$2 x^{7} (x - 8) + x^{2} - 16 x + 64$

Этап 3

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $64$ в виде $8^{2}$ .

$2 x^{7} (x - 8) + x^{2} - 16 x + 8^{2}$

Этап 3.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$16 x = 2 \cdot x \cdot 8$

Этап 3.3

Перепишем многочлен.

$2 x^{7} (x - 8) + x^{2} - 2 \cdot x \cdot 8 + 8^{2}$

Этап 3.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 8$ .

$2 x^{7} (x - 8) + {(x - 8)}^{2}$

Этап 4

Вынесем множитель $x - 8$ из $2 x^{7} (x - 8) + {(x - 8)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x - 8$ из $2 x^{7} (x - 8)$ .

$(x - 8) (2 x^{7}) + {(x - 8)}^{2}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $x - 8$ из ${(x - 8)}^{2}$ .

$(x - 8) (2 x^{7}) + (x - 8) (x - 8)$

Этап 4.3

Вынесем множитель $x - 8$ из $(x - 8) (2 x^{7}) + (x - 8) (x - 8)$ .

$(x - 8) (2 x^{7} + x - 8)$