Алгебра Примеры

$m^{- 9} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(m^{- 1} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{1}{m} n)}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{m}$ и $n$ .

$\frac{1}{m^{9}} {(\frac{n}{m})}^{\frac{1}{2}} n^{8}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{n}{m}$ .

$\frac{1}{m^{9}} \cdot \frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{1 n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Этап 6

Умножим $n^{\frac{1}{2}}$ на $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9} m^{\frac{1}{2}}} n^{8}$

Этап 7

Умножим $m^{9}$ на $m^{\frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Этап 7.2

Чтобы записать $9$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Этап 7.3

Объединим $9$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}} n^{8}$

Этап 7.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{9 \cdot 2 + 1}{2}}} n^{8}$

Этап 7.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.5.1

Умножим $9$ на $2$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{18 + 1}{2}}} n^{8}$

Этап 7.5.2

Добавим $18$ и $1$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$

Этап 8

Умножим $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}} n^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\frac{n^{\frac{1}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$ и $n^{8}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2}} n^{8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Этап 8.2

Умножим $n^{\frac{1}{2}}$ на $n^{8}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Этап 8.2.2

Чтобы записать $8$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + 8 \cdot \frac{2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Этап 8.2.3

Объединим $8$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{2} + \frac{8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Этап 8.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n^{\frac{1 + 8 \cdot 2}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Этап 8.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.5.1

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{n^{\frac{1 + 16}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$

Этап 8.2.5.2

Добавим $1$ и $16$ .

$\frac{n^{\frac{17}{2}}}{m^{\frac{19}{2}}}$