Алгебра Примеры

${(x^{3} y^{7} z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $x^{3} y^{7} z^{4}$ .

${(x^{3} y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $x^{3} y^{7}$ .

${(x^{3})}^{\frac{1}{2}} {(y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3 (\frac{1}{2})} {(y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{7})}^{\frac{1}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{7 (\frac{1}{2})} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3.2

Объединим $7$ и $\frac{1}{2}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} {(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(z^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{4 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2}$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}} z^{2}$ .

$z^{2} x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{2}}$