Алгебра Примеры

$3 \sqrt{40 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $40 a^{3}$ в виде ${(2 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $4$ из $40$ .

$3 \sqrt{4 (10) a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 a^{3}} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.1.3

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.1.4

Перенесем $10$ .

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.1.5

Перепишем $2^{2} a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 10 a} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.1.6

Добавим круглые скобки.

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (10 a)} + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 (2 a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 (a \sqrt{10 a}) + 2 \sqrt{160 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.4

Перепишем $160 a^{3}$ в виде ${(4 a)}^{2} \cdot (10 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $16$ из $160$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{16 (10) a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.4.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 a^{3}} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.4.3

Вынесем $a^{2}$ за скобки.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} \cdot 10 (a^{2} a)} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.4.4

Перенесем $10$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{4^{2} a^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.4.5

Перепишем $4^{2} a^{2}$ в виде ${(4 a)}^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot 10 a} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.4.6

Добавим круглые скобки.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 \sqrt{{(4 a)}^{2} \cdot (10 a)} - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 a \sqrt{10 a} + 2 (4 a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $2$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 (a \sqrt{10 a}) - a \sqrt{360 a}$

Этап 1.7

Перепишем $360 a$ в виде $6^{2} \cdot (10 a)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $36$ из $360$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{36 (10) a}$

Этап 1.7.2

Перепишем $36$ в виде $6^{2}$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot 10 a}$

Этап 1.7.3

Добавим круглые скобки.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a \sqrt{6^{2} \cdot (10 a)}$

Этап 1.8

Вынесем члены из-под знака корня.

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - a (6 \sqrt{10 a})$

Этап 1.9

Умножим $6$ на $- 1$ .

$6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $6 a \sqrt{10 a} + 8 a \sqrt{10 a} - 6 a \sqrt{10 a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $6 a \sqrt{10 a}$ из $6 a \sqrt{10 a}$ .

$8 a \sqrt{10 a} + 0$

Этап 2.2

Добавим $8 a \sqrt{10 a}$ и $0$ .

$8 a \sqrt{10 a}$