Алгебра Примеры

$\frac{80000}{{(4.5)}^{\frac{3}{2}}} e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4.5$ в виде ${2.12132034}^{2}$ .

$\frac{80000}{{({2.12132034}^{2})}^{\frac{3}{2}}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{2 (\frac{3}{2})}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{80000}{{2.12132034}^{3}} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Этап 1.4

Возведем $2.12132034$ в степень $3$ .

$\frac{80000}{9.54594154} \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Этап 2

Разделим $80000$ на $9.54594154$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} + 4.5 - 2)}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{30}{4.5}$ на $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30}{4.5} \cdot \frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}} + 4.5 - 2)}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{30}{4.5}$ на $\frac{\frac{9}{4.5}}{\frac{9}{4.5}}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + 4.5 - 2)}$

Этап 3.3

Запишем $4.5$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} - 2)}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{4.5}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5}{1} \cdot \frac{9}{9} - 2)}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{4.5}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} - 2)}$

Этап 3.6

Запишем $- 2$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1})}$

Этап 3.7

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{9}{9})}$

Этап 3.8

Умножим $\frac{- 2}{1}$ на $\frac{9}{9}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{4.5 (\frac{9}{4.5})} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

Этап 3.9

Объединим $4.5$ и $\frac{9}{4.5}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{4.5 \cdot 9}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

Этап 3.10

Умножим $4.5$ на $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9})}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{4.5 \cdot 9 - 2 \cdot 9}{9})}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4.5$ на $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 2 \cdot 9}{9})}$

Этап 5.2

Умножим $- 2$ на $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{40.5 - 18}{9})}$

Этап 6

Вычтем $18$ из $40.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (\frac{30 (\frac{9}{4.5})}{\frac{40.5}{4.5}} + \frac{22.5}{9})}$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 (\frac{9}{4.5}) \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

Этап 7.2

Разделим $9$ на $4.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (30 \cdot 2 \frac{4.5}{40.5} + \frac{22.5}{9})}$

Этап 7.3

Умножим $30$ на $2$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 (\frac{4.5}{40.5}) + \frac{22.5}{9})}$

Этап 7.4

Разделим $4.5$ на $40.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (60 \cdot 0.\overline{1} + \frac{22.5}{9})}$

Этап 7.5

Умножим $60$ на $0.\overline{1}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + \frac{22.5}{9})}$

Этап 7.6

Разделим $22.5$ на $9$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- (6.\overline{6} + 2.5)}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Добавим $6.\overline{6}$ и $2.5$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- 1 \cdot 9.1\overline{6}}$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $9.1\overline{6}$ .

$8380.52481406 \cdot e^{- 9.1\overline{6}}$

Этап 9

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8380.52481406 \cdot \frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$

Этап 10

Объединим $8380.52481406$ и $\frac{1}{e^{9.1\overline{6}}}$ .

$\frac{8380.52481406}{e^{9.1\overline{6}}}$

Этап 11

Заменим $e$ приближением.

$\frac{8380.52481406}{{2.71828182}^{9.1\overline{6}}}$

Этап 12

Возведем $2.71828182$ в степень $9.1\overline{6}$ .

$\frac{8380.52481406}{9572.66257416}$

Этап 13

Разделим $8380.52481406$ на $9572.66257416$ .

$0.87546434$