Алгебра Примеры

$\cos (θ) \sec (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Изменим порядок $\cos (θ)$ и $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Этап 1.1.2

Выразим $\cos (θ) \sec (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ) - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Этап 1.1.3

Сократим общие множители.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\sec (θ)}$

Этап 1.2

Выразим $\sec (θ)$ через синусы и косинусы.

$1 - \frac{\cos (θ)}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$1 - (\cos (θ) \cos (θ))$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos (θ))$

Этап 1.4.2

Возведем $\cos (θ)$ в степень $1$ .

$1 - (\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ))$

Этап 1.4.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$1 - {\cos (θ)}^{1 + 1}$

Этап 1.4.4

Добавим $1$ и $1$ .

$1 - \cos^{2} (θ)$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\sin^{2} (θ)$