Алгебра Примеры

$\tan (\frac{2 π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный во втором квадранте.

$- \tan (\frac{π}{3}) + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Этап 1.2

Точное значение $\tan (\frac{π}{3})$ : $\sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{11 π}{6})$

Этап 1.3

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$- \sqrt{3} + 4 \cos (\frac{π}{6})$

Этап 1.4

Точное значение $\cos (\frac{π}{6})$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$- \sqrt{3} + 4 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$- \sqrt{3} + 2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 1.5.2

Сократим общий множитель.

$- \sqrt{3} + 2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Этап 1.5.3

Перепишем это выражение.

$- \sqrt{3} + 2 \sqrt{3}$

Этап 2

Добавим $- \sqrt{3}$ и $2 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt{3}$

Десятичная форма:

$1.73205080 \dots$