Алгебра Примеры

$9^{3 x - 2} = 27^{2 x - 2}$

Этап 1

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$3^{2 (3 x - 2)} = 3^{3 (2 x - 2)}$

Этап 2

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 (3 x - 2) = 3 (2 x - 2)$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $2 (3 x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + 2 (3 x - 2) = 3 (2 x - 2)$

Этап 3.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$2 (3 x - 2) = 3 (2 x - 2)$

Этап 3.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 2 = 3 (2 x - 2)$

Этап 3.1.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 2 = 3 (2 x - 2)$

Этап 3.1.4.2

Умножим $2$ на $- 2$ .

$6 x - 4 = 3 (2 x - 2)$

Этап 3.2

Упростим $3 (2 x - 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x - 4 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 2$

Этап 3.2.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x - 4 = 6 x + 3 \cdot - 2$

Этап 3.2.2.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$6 x - 4 = 6 x - 6$

Этап 3.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей уравнения.

$6 x - 4 - 6 x = - 6$

Этап 3.3.2

Объединим противоположные члены в $6 x - 4 - 6 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вычтем $6 x$ из $6 x$ .

$0 - 4 = - 6$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $4$ из $0$ .

$- 4 = - 6$

Этап 3.4

Поскольку $- 4 \neq - 6$ , решения отсутствуют.

Нет решения