Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{2} x$ $y = x + 2$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{1}{2} x = x + 2$

Этап 2

Решим $\frac{1}{2} x = x + 2$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $\frac{1}{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} x = x + 2$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} x = x + 2$

Этап 2.1.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $x$ .

$\frac{x}{2} = x + 2$

Этап 2.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{2} - x = 2$

Этап 2.2.2

Чтобы записать $- x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 2$

Этап 2.2.3

Объединим $- x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 2$

Этап 2.2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} = 2$

Этап 2.2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Вынесем множитель $x$ из $x - x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} = 2$

Этап 2.2.5.1.2

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} = 2$

Этап 2.2.5.1.3

Вынесем множитель $x$ из $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} = 2$

Этап 2.2.5.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} = 2$

Этап 2.2.5.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{x (1 - 2)}{2} = 2$

Этап 2.2.5.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{x \cdot - 1}{2} = 2$

Этап 2.2.6

Перенесем $- 1$ влево от $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = 2$

Этап 2.2.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} = 2$

Этап 2.3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 2$

Этап 2.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 2 \cdot 2$

Этап 2.4.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 2 \cdot 2$

Этап 2.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Умножим $- 2$ на $2$ .

$x = - 4$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- 4$ вместо $x$ .

$y = (- 4) + 2$

Этап 3.2

Подставим $- 4$ вместо $x$ в $y = (- 4) + 2$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Избавимся от скобок.

$y = - 4 + 2$

Этап 3.2.2

Избавимся от скобок.

$y = (- 4) + 2$

Этап 3.2.3

Добавим $- 4$ и $2$ .

$y = - 2$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 4, - 2)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 4, - 2)$

Форма уравнения:

$x = - 4, y = - 2$

Этап 6