Алгебра Примеры

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt[4]{4} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt[4]{2^{2}} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем $\sqrt[4]{2^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

Этап 1.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 5^{0}})}^{2}$

Этап 1.4

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1})}^{2}$

Этап 2

Умножим $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1}$ на $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}$ .

${(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1} \cdot \frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1})}^{2}$

Этап 3

Умножим $\frac{\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}}{\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1}$ на $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}{\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1}$ .

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{(\sqrt{2} + \sqrt{5} + 1) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)})}^{2}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{{\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{10} + \sqrt{2} \cdot - 1 + \sqrt{10} + {\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot - 1 + \sqrt{2} + \sqrt{5} - 1})}^{2}$

Этап 5

Упростим.

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}})}^{2}$

Этап 6

Умножим $\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}}$ на $\frac{6 - 2 \sqrt{10}}{6 - 2 \sqrt{10}}$ .

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}} \cdot \frac{6 - 2 \sqrt{10}}{6 - 2 \sqrt{10}})}^{2}$

Этап 7

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)}{6 + 2 \sqrt{10}}$ на $\frac{6 - 2 \sqrt{10}}{6 - 2 \sqrt{10}}$ .

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})}{(6 + 2 \sqrt{10}) (6 - 2 \sqrt{10})})}^{2}$

Этап 7.2

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})}{36 - 12 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10} - 4 {\sqrt{10}}^{2}})}^{2}$

Этап 7.3

Упростим.

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})}{- 4})}^{2}$

Этап 7.4

Сократим общий множитель $6 - 2 \sqrt{10}$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.1

Вынесем множитель $2$ из $(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (6 - 2 \sqrt{10})$ .

${(\frac{2 ((\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10}))}{- 4})}^{2}$

Этап 7.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

${(\frac{2 ((\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10}))}{2 (- 2)})}^{2}$

Этап 7.4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 ((\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10}))}{2 \cdot - 2})}^{2}$

Этап 7.4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Развернем $(\sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3}) (\sqrt{2} + \sqrt{5} - 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

${(\frac{(\sqrt{6} \sqrt{2} + \sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{(\sqrt{6 \cdot 2} + \sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.3

Умножим $6$ на $2$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{6} \sqrt{5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.4

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{6 \cdot 5} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.5

Умножим $6$ на $5$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} + \sqrt{6} \cdot - 1 + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.6

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{6}$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - 1 \cdot \sqrt{6} + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.7

Перепишем $- 1 \sqrt{6}$ в виде $- \sqrt{6}$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{15} \sqrt{2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.8

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{15 \cdot 2} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.9

Умножим $15$ на $2$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.10

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.11

Умножим $15$ на $5$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} + \sqrt{15} \cdot - 1 + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.12

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{15}$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - 1 \cdot \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.13

Перепишем $- 1 \sqrt{15}$ в виде $- \sqrt{15}$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{3} \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.14

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{3 \cdot 2} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.15

Умножим $3$ на $2$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.16

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.17

Умножим $3$ на $5$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} + \sqrt{3} \cdot - 1) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.18

Перенесем $- 1$ влево от $\sqrt{3}$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - 1 \cdot \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.19

Перепишем $- 1 \sqrt{3}$ в виде $- \sqrt{3}$ .

${(\frac{(\sqrt{12} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.20

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.20.1

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.20.1.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

${(\frac{(\sqrt{4 (3)} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.20.1.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

${(\frac{(\sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.20.2

Вынесем члены из-под знака корня.

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{75} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.20.3

Перепишем $75$ в виде $5^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.20.3.1

Вынесем множитель $25$ из $75$ .

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{25 (3)} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.20.3.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.20.4

Вынесем члены из-под знака корня.

${(\frac{(2 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} + 5 \sqrt{3} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.21

Добавим $2 \sqrt{3}$ и $5 \sqrt{3}$ .

${(\frac{(7 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15} - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.22

Вычтем $\sqrt{3}$ из $7 \sqrt{3}$ .

${(\frac{(6 \sqrt{3} + \sqrt{30} - \sqrt{6} + \sqrt{30} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.23

Добавим $\sqrt{30}$ и $\sqrt{30}$ .

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} - \sqrt{6} - \sqrt{15} + \sqrt{6} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.24

Добавим $- \sqrt{6}$ и $\sqrt{6}$ .

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} + 0 - \sqrt{15} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.25

Добавим $6 \sqrt{3}$ и $0$ .

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} - \sqrt{15} + \sqrt{15}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.26

Добавим $- \sqrt{15}$ и $\sqrt{15}$ .

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30} + 0) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.27

Добавим $6 \sqrt{3}$ и $0$ .

${(\frac{(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30}) (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.28

Развернем $(6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{30}) (3 - \sqrt{10})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.28.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(\frac{6 \sqrt{3} (3 - \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.28.2

Применим свойство дистрибутивности.

${(\frac{6 \sqrt{3} \cdot 3 + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} (3 - \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.28.3

Применим свойство дистрибутивности.

${(\frac{6 \sqrt{3} \cdot 3 + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.29.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.29.1.1

Умножим $3$ на $6$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3} (- \sqrt{10}) + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.2

Умножим $6 \sqrt{3} (- \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.29.1.2.1

Умножим $- 1$ на $6$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} \sqrt{10} + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.2.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{10 \cdot 3} + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.2.3

Умножим $10$ на $3$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30} \cdot 3 + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} + 2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.4

Умножим $2 \sqrt{30} (- \sqrt{10})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.29.1.4.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{30} \sqrt{10}}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{10 \cdot 30}}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.4.3

Умножим $10$ на $30$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{300}}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.5

Перепишем $300$ в виде $10^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.29.1.5.1

Вынесем множитель $100$ из $300$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{100 (3)}}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.5.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 \sqrt{10^{2} \cdot 3}}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 2 (10 \sqrt{3})}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.1.7

Умножим $10$ на $- 2$ .

${(\frac{18 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30} - 20 \sqrt{3}}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.2

Вычтем $20 \sqrt{3}$ из $18 \sqrt{3}$ .

${(\frac{- 2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{30} + 6 \sqrt{30}}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.3

Добавим $- 6 \sqrt{30}$ и $6 \sqrt{30}$ .

${(\frac{- 2 \sqrt{3} + 0}{- 2})}^{2}$

Этап 8.29.4

Добавим $- 2 \sqrt{3}$ и $0$ .

${(\frac{- 2 \sqrt{3}}{- 2})}^{2}$

Этап 9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{- 2 \sqrt{3}}{- 2})}^{2}$

Этап 9.1.2

Разделим $\sqrt{3}$ на $1$ .

${\sqrt{3}}^{2}$

Этап 9.2

Перепишем ${\sqrt{3}}^{2}$ в виде $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{3}$ в виде $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 9.2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 9.2.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$3^{\frac{2}{2}}$

Этап 9.2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.4.1

Сократим общий множитель.

$3^{\frac{2}{2}}$

Этап 9.2.4.2

Перепишем это выражение.

$3^{1}$

Этап 9.2.5

Найдем экспоненту.

$3$