Алгебра Примеры

${(\frac{8 x^{11} y^{- 3}}{4 x^{5} y^{- 7}})}^{0}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{8 x^{11} y^{- 3} y^{7}}{4 x^{5}})}^{0}$

Этап 2

Умножим $y^{- 3}$ на $y^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{7}$ .

${(\frac{8 x^{11} (y^{7} y^{- 3})}{4 x^{5}})}^{0}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{8 x^{11} y^{7 - 3}}{4 x^{5}})}^{0}$

Этап 2.3

Вычтем $3$ из $7$ .

${(\frac{8 x^{11} y^{4}}{4 x^{5}})}^{0}$

Этап 3

Сократим общий множитель $8$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{11} y^{4}$ .

${(\frac{4 (2 x^{11} y^{4})}{4 x^{5}})}^{0}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{5}$ .

${(\frac{4 (2 x^{11} y^{4})}{4 (x^{5})})}^{0}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{4 (2 x^{11} y^{4})}{4 x^{5}})}^{0}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x^{11} y^{4}}{x^{5}})}^{0}$

Этап 4

Сократим общий множитель $x^{11}$ и $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $x^{5}$ из $2 x^{11} y^{4}$ .

${(\frac{x^{5} (2 x^{6} y^{4})}{x^{5}})}^{0}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{x^{5} (2 x^{6} y^{4})}{x^{5} \cdot 1})}^{0}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x^{5} (2 x^{6} y^{4})}{x^{5} \cdot 1})}^{0}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x^{6} y^{4}}{1})}^{0}$

Этап 4.2.4

Разделим $2 x^{6} y^{4}$ на $1$ .

${(2 x^{6} y^{4})}^{0}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $2 x^{6} y^{4}$ .

${(2 x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $2 x^{6}$ .

$2^{0} {(x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Этап 6

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1 {(x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Этап 7

Умножим ${(x^{6})}^{0}$ на $1$ .

${(x^{6})}^{0} {(y^{4})}^{0}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6 \cdot 0} {(y^{4})}^{0}$

Этап 8.2

Умножим $6$ на $0$ .

$x^{0} {(y^{4})}^{0}$

Этап 9

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1 {(y^{4})}^{0}$

Этап 10

Умножим ${(y^{4})}^{0}$ на $1$ .

${(y^{4})}^{0}$

Этап 11

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{4 \cdot 0}$

Этап 11.2

Умножим $4$ на $0$ .

$y^{0}$

Этап 12

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$