Алгебра Примеры

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16}$

Этап 1

Возведем $16$ в степень $1$ .

$4^{m} = \frac{2^{m + 6}}{16^{1}}$

Этап 2

Перенесем $16^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 16^{- 1}$

Этап 3

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot {(2^{4})}^{- 1}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(2^{4})}^{- 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{4 \cdot - 1}$

Этап 4.2

Умножим $4$ на $- 1$ .

$4^{m} = 2^{m + 6} \cdot 2^{- 4}$

Этап 5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4^{m} = 2^{m + 6 - 4}$

Этап 6

Вычтем $4$ из $6$ .

$4^{m} = 2^{m + 2}$

Этап 7

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$2^{2 m} = 2^{m + 2}$

Этап 8

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$2 m = m + 2$

Этап 9

Перенесем все члены с $m$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вычтем $m$ из обеих частей уравнения.

$2 m - m = 2$

Этап 9.2

Вычтем $m$ из $2 m$ .

$m = 2$