Алгебра Примеры

$a (b + c - b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$a b + a c + a (- b c) - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b + a c - a b c - b (c + a - a c) + c (b - a)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$a b + a c - a b c - b c - b a - b (- a c) + c (b - a)$

Этап 1.4

Умножим $- b (- a c)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + 1 b (a c) + c (b - a)$

Этап 1.4.2

Умножим $b$ на $1$ .

$a b + a c - a b c - b c - b a + b (a c) + c (b - a)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b + c (- a)$

Этап 1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $a b + a c - a b c - b c - b a + b a c + c b - c a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок множителей в членах $a b$ и $- b a$ .

$a b + a c - a b c - b c - a b + b a c + c b - c a$

Этап 2.2

Вычтем $a b$ из $a b$ .

$a c - a b c - b c + 0 + b a c + c b - c a$

Этап 2.3

Добавим $a c - a b c - b c$ и $0$ .

$a c - a b c - b c + b a c + c b - c a$

Этап 2.4

Изменим порядок множителей в членах $- a b c$ и $b a c$ .

$a c - a b c - b c + a b c + c b - c a$

Этап 2.5

Добавим $- a b c$ и $a b c$ .

$a c - b c + 0 + c b - c a$

Этап 2.6

Добавим $a c - b c$ и $0$ .

$a c - b c + c b - c a$

Этап 2.7

Изменим порядок множителей в членах $- b c$ и $c b$ .

$a c - b c + b c - c a$

Этап 2.8

Добавим $- b c$ и $b c$ .

$a c + 0 - c a$

Этап 2.9

Добавим $a c$ и $0$ .

$a c - c a$

Этап 2.10

Изменим порядок множителей в членах $a c$ и $- c a$ .

$a c - a c$

Этап 2.11

Вычтем $a c$ из $a c$ .

$0$