Алгебра Примеры

$3 v (7 v - 2) + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 v (7 v) + 3 v \cdot - 2 + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 7 v \cdot v + 3 v \cdot - 2 + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.3

Умножим $- 2$ на $3$ .

$3 \cdot 7 v \cdot v - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $v$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $v$ .

$3 \cdot 7 (v \cdot v) - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.4.1.2

Умножим $v$ на $v$ .

$3 \cdot 7 v^{2} - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $7$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 (v^{2} + 2 v + 1) - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 3 (2 v) + 3 \cdot 1 - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $2$ на $3$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 \cdot 1 - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.6.2

Умножим $3$ на $1$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 v (- 5 v + 3)$

Этап 1.7

Применим свойство дистрибутивности.

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 v (- 5 v) - 3 v \cdot 3$

Этап 1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 v \cdot v - 3 v \cdot 3$

Этап 1.9

Умножим $3$ на $- 3$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 v \cdot v - 9 v$

Этап 1.10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Умножим $v$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1

Перенесем $v$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 (v \cdot v) - 9 v$

Этап 1.10.1.2

Умножим $v$ на $v$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 - 3 \cdot - 5 v^{2} - 9 v$

Этап 1.10.2

Умножим $- 3$ на $- 5$ .

$21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $21 v^{2} - 6 v + 3 v^{2} + 6 v + 3 + 15 v^{2} - 9 v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Добавим $- 6 v$ и $6 v$ .

$21 v^{2} + 3 v^{2} + 0 + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Этап 2.1.2

Добавим $21 v^{2} + 3 v^{2}$ и $0$ .

$21 v^{2} + 3 v^{2} + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Этап 2.2

Добавим $21 v^{2}$ и $3 v^{2}$ .

$24 v^{2} + 3 + 15 v^{2} - 9 v$

Этап 2.3

Добавим $24 v^{2}$ и $15 v^{2}$ .

$39 v^{2} + 3 - 9 v$

Этап 2.4

Перенесем $3$ .

$39 v^{2} - 9 v + 3$