Алгебра Примеры

$\frac{{(3 x - 2)}^{6}}{{(3 x - 2)}^{4}}$

Этап 1

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель ${(3 x - 2)}^{6}$ и ${(3 x - 2)}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель ${(3 x - 2)}^{4}$ из ${(3 x - 2)}^{6}$ .

$\frac{{(3 x - 2)}^{4} {(3 x - 2)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{4}}$

Этап 1.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{{(3 x - 2)}^{4} {(3 x - 2)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{4} \cdot 1}$

Этап 1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{{(3 x - 2)}^{4} {(3 x - 2)}^{2}}{{(3 x - 2)}^{4} \cdot 1}$

Этап 1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(3 x - 2)}^{2}}{1}$

Этап 1.1.2.4

Разделим ${(3 x - 2)}^{2}$ на $1$ .

${(3 x - 2)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(3 x - 2)}^{2}$ в виде $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$(3 x - 2) (3 x - 2)$

Этап 2

Развернем $(3 x - 2) (3 x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.3

Умножим $3$ на $3$ .

$9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.4

Умножим $- 2$ на $3$ .

$9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.5

Умножим $3$ на $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.6

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4$

Этап 3.2

Вычтем $6 x$ из $- 6 x$ .

$9 x^{2} - 12 x + 4$