Алгебра Примеры

${(\frac{x^{2}}{z})}^{3} (\frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}}) + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $\frac{x^{2}}{z}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{3}}{z^{3}} \cdot \frac{6 z^{3} y}{2 y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 2

Объединим.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из ${(x^{2})}^{3} (6 z^{3} y)$ .

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{z^{3} (2 y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $z^{3} (2 y^{2})$ .

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 ({(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y))}{2 (z^{3} (y^{2}))} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} (y^{2})} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $z^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 z^{3} y)}{z^{3} y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{2})}^{3} (3 y)}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $y$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $y$ из ${(x^{2})}^{3} (3 y)$ .

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y^{2}} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y ({(x^{2})}^{3} \cdot (3))}{y \cdot y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{{(x^{2})}^{3} \cdot (3)}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 3} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{x^{6} \cdot 3}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 7

Перенесем $3$ влево от $x^{6}$ .

$\frac{3 \cdot x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{4^{0}}{z^{4}}}$

Этап 8

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1}{z^{4}}}$

Этап 9

Перепишем $1$ в виде $1^{2}$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{4}}}$

Этап 10

Перепишем $z^{4}$ в виде ${(z^{2})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}}$

Этап 11

Перепишем $\frac{1^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$ в виде ${(\frac{1}{z^{2}})}^{2}$ .

$\frac{3 x^{6}}{y} + \sqrt{{(\frac{1}{z^{2}})}^{2}}$

Этап 12

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\frac{3 x^{6}}{y} + \frac{1}{z^{2}}$