Алгебра Примеры

$\frac{{(- 3 x y^{3})}^{2}}{(2 x y) \cdot (6 y^{3})}$

Этап 1

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $y^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x y^{3})}^{2}}{2 x (y^{3} y) \cdot 6}$

Этап 1.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{{(- 3 x y^{3})}^{2}}{2 x (y^{3} y^{1}) \cdot 6}$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(- 3 x y^{3})}^{2}}{2 x y^{3 + 1} \cdot 6}$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{{(- 3 x y^{3})}^{2}}{2 x y^{4} \cdot 6}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 3 x y^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x)}^{2} {(y^{3})}^{2}}{2 x y^{4} \cdot 6}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 3 x$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2}}{2 x y^{4} \cdot 6}$

Этап 2.3

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{9 x^{2} {(y^{3})}^{2}}{2 x y^{4} \cdot 6}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{3 \cdot 2}}{2 x y^{4} \cdot 6}$

Этап 2.4.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{2 x y^{4} \cdot 6}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{12 x y^{4}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $9$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9 x^{2} y^{6}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} y^{6})}{12 x y^{4}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12 x y^{4}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} y^{6})}{3 (4 x y^{4})}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (3 x^{2} y^{6})}{3 (4 x y^{4})}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x^{2} y^{6}}{4 x y^{4}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $x^{2}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x^{2} y^{6}$ .

$\frac{x (3 x y^{6})}{4 x y^{4}}$

Этап 3.3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x y^{4}$ .

$\frac{x (3 x y^{6})}{x (4 y^{4})}$

Этап 3.3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x (3 x y^{6})}{x (4 y^{4})}$

Этап 3.3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x y^{6}}{4 y^{4}}$

Этап 3.4

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $3 x y^{6}$ .

$\frac{y^{4} (3 x y^{2})}{4 y^{4}}$

Этап 3.4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $4 y^{4}$ .

$\frac{y^{4} (3 x y^{2})}{y^{4} \cdot 4}$

Этап 3.4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (3 x y^{2})}{y^{4} \cdot 4}$

Этап 3.4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 x y^{2}}{4}$