Алгебра Примеры

$2 \cos (\frac{3 π}{4}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$2 (- \cos (\frac{π}{4})) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 2

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$2 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$2 \frac{- \sqrt{2}}{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$- \sqrt{2} - 4 \sin (\frac{7 π}{6})$

Этап 4

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в третьем квадранте.

$- \sqrt{2} - 4 (- \sin (\frac{π}{6}))$

Этап 5

Точное значение $\sin (\frac{π}{6})$ : $\frac{1}{2}$ .

$- \sqrt{2} - 4 (- \frac{1}{2})$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{2}$ в числитель.

$- \sqrt{2} - 4 (\frac{- 1}{2})$

Этап 6.2

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$- \sqrt{2} + 2 (- 2) \frac{- 1}{2}$

Этап 6.3

Сократим общий множитель.

$- \sqrt{2} + 2 \cdot - 2 \frac{- 1}{2}$

Этап 6.4

Перепишем это выражение.

$- \sqrt{2} - 2 \cdot - 1$

Этап 7

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- \sqrt{2} + 2$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \sqrt{2} + 2$

Десятичная форма:

$0.58578643 \dots$