Алгебра Примеры

$\frac{x^{2} + x}{x} = x + 1$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{x} = x + 1$

Этап 1.1.2

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x} = x + 1$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x} = x + 1$

Этап 1.1.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{x} = x + 1$

Этап 1.2

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим выражение $\frac{x (x + 1)}{x}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x + 1)}{x} = x + 1$

Этап 1.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x + 1}{1} = x + 1$

Этап 1.2.2

Разделим $x + 1$ на $1$ .

$x + 1 = x + 1$

Этап 2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x + 1 - x = 1$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $x + 1 - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 + 1 = 1$

Этап 2.1.2.2

Добавим $0$ и $1$ .

$1 = 1$

Этап 2.2

Поскольку $1 = 1$ , это уравнение всегда будет истинным для любого значения $x$ .

Все вещественные числа

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$