Алгебра Примеры

$2 x^{\frac{16}{5}} - 16 x^{\frac{13}{5}} = 0$

Этап 1

Найдем общий множитель $x^{\frac{13}{5}}$ , который присутствует в каждом члене.

$2 {(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{16}{13}} - 16 x^{\frac{13}{5}}$

Этап 2

Подставим $u$ вместо $x^{\frac{13}{5}}$ .

$2 {(u)}^{\frac{16}{13}} - 16 u = 0$

Этап 3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разложим левую часть уравнения на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2 u$ из $2 u^{\frac{16}{13}} - 16 u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Вынесем множитель $2 u$ из $2 u^{\frac{16}{13}}$ .

$2 u (u^{\frac{3}{13}}) - 16 u = 0$

Этап 3.1.1.2

Вынесем множитель $2 u$ из $- 16 u$ .

$2 u (u^{\frac{3}{13}}) + 2 u (- 8) = 0$

Этап 3.1.1.3

Вынесем множитель $2 u$ из $2 u (u^{\frac{3}{13}}) + 2 u (- 8)$ .

$2 u (u^{\frac{3}{13}} - 8) = 0$

Этап 3.1.2

Перепишем $u^{\frac{3}{13}}$ в виде ${(u^{\frac{1}{13}})}^{3}$ .

$2 u ({(u^{\frac{1}{13}})}^{3} - 8) = 0$

Этап 3.1.3

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$2 u ({(u^{\frac{1}{13}})}^{3} - 2^{3}) = 0$

Этап 3.1.4

Поскольку оба члена являются полными кубами, выполним разложение на множители, используя формулу разности кубов, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , где $a = u^{\frac{1}{13}}$ и $b = 2$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) ({(u^{\frac{1}{13}})}^{2} + u^{\frac{1}{13}} \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Этап 3.1.5

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Перемножим экспоненты в ${(u^{\frac{1}{13}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{1}{13} \cdot 2} + u^{\frac{1}{13}} \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Этап 3.1.5.1.1.2

Объединим $\frac{1}{13}$ и $2$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{2}{13}} + u^{\frac{1}{13}} \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Этап 3.1.5.1.2

Перенесем $2$ влево от $u^{\frac{1}{13}}$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{2}{13}} + 2 u^{\frac{1}{13}} + 2^{2})) = 0$

Этап 3.1.5.1.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (u^{\frac{2}{13}} + 2 u^{\frac{1}{13}} + 4)) = 0$

Этап 3.1.5.1.4

Изменим порядок членов.

$2 u ((u^{\frac{1}{13}} - 2) (2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4)) = 0$

Этап 3.1.5.2

Избавимся от ненужных скобок.

$2 u (u^{\frac{1}{13}} - 2) (2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4) = 0$

Этап 3.2

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$u = 0$

$u^{\frac{1}{13}} - 2 = 0$

$2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4 = 0$

Этап 3.3

Приравняем $u$ к $0$ .

$u = 0$

Этап 3.4

Приравняем $u^{\frac{1}{13}} - 2$ к $0$ , затем решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Приравняем $u^{\frac{1}{13}} - 2$ к $0$ .

$u^{\frac{1}{13}} - 2 = 0$

Этап 3.4.2

Решим $u^{\frac{1}{13}} - 2 = 0$ относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$u^{\frac{1}{13}} = 2$

Этап 3.4.2.2

Возведем обе части уравнения в степень $13$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(u^{\frac{1}{13}})}^{13} = 2^{13}$

Этап 3.4.2.3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1.1

Упростим ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 2^{13}$

Этап 3.4.2.3.1.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = 2^{13}$

Этап 3.4.2.3.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$u^{1} = 2^{13}$

Этап 3.4.2.3.1.1.2

Упростим.

$u = 2^{13}$

Этап 3.4.2.3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.3.2.1

Возведем $2$ в степень $13$ .

$u = 8192$

Этап 3.5

Приравняем $2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4$ к $0$ , затем решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Приравняем $2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4$ к $0$ .

$2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4 = 0$

Этап 3.5.2

Решим $2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4 = 0$ относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Найдем общий множитель $u^{\frac{1}{13}}$ , который присутствует в каждом члене.

$2 u^{\frac{1}{13}} {(u^{\frac{1}{13}})}^{2} + 4$

Этап 3.5.2.2

Подставим $u$ вместо $u^{\frac{1}{13}}$ .

$2 (u) {(u)}^{2} + 4 = 0$

Этап 3.5.2.3

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.1

Умножим $u$ на ${(u)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.1.1

Перенесем ${(u)}^{2}$ .

$2 ({(u)}^{2} u) + 4 = 0$

Этап 3.5.2.3.1.2

Умножим ${(u)}^{2}$ на $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.1.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$2 ({(u)}^{2} u^{1}) + 4 = 0$

Этап 3.5.2.3.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 u^{2 + 1} + 4 = 0$

Этап 3.5.2.3.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 u^{3} + 4 = 0$

Этап 3.5.2.3.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$2 u^{3} = - 4$

Этап 3.5.2.3.3

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$2 u^{3} + 4 = 0$

Этап 3.5.2.3.4

Вынесем множитель $2$ из $2 u^{3} + 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.4.1

Вынесем множитель $2$ из $2 u^{3}$ .

$2 (u^{3}) + 4 = 0$

Этап 3.5.2.3.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 u^{3} + 2 \cdot 2 = 0$

Этап 3.5.2.3.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 u^{3} + 2 \cdot 2$ .

$2 (u^{3} + 2) = 0$

Этап 3.5.2.3.5

Разделим каждый член $2 (u^{3} + 2) = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.5.1

Разделим каждый член $2 (u^{3} + 2) = 0$ на $2$ .

$\frac{2 (u^{3} + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.5.2.3.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (u^{3} + 2)}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.5.2.3.5.2.1.2

Разделим $u^{3} + 2$ на $1$ .

$u^{3} + 2 = \frac{0}{2}$

Этап 3.5.2.3.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.5.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$u^{3} + 2 = 0$

Этап 3.5.2.3.6

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$u^{3} = - 2$

Этап 3.5.2.3.7

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$u = \sqrt[3]{- 2}$

Этап 3.5.2.3.8

Упростим $\sqrt[3]{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.8.1

Перепишем $- 2$ в виде ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.3.8.1.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$u = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

Этап 3.5.2.3.8.1.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$u = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Этап 3.5.2.3.8.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$u = - 1 \sqrt[3]{2}$

Этап 3.5.2.3.8.3

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{2}$ в виде $- \sqrt[3]{2}$ .

$u = - \sqrt[3]{2}$

Этап 3.5.2.4

Подставим $u$ вместо $u$ .

$u^{\frac{1}{13}} = - \sqrt[3]{2}$

Этап 3.5.2.5

Решим относительно $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.1

Возведем обе части уравнения в степень $13$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(u^{\frac{1}{13}})}^{13} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Этап 3.5.2.5.2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.1.1

Упростим ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(u^{\frac{1}{13}})}^{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Этап 3.5.2.5.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$u^{\frac{1}{13} \cdot 13} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Этап 3.5.2.5.2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$u^{1} = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Этап 3.5.2.5.2.1.1.2

Упростим.

$u = {(- \sqrt[3]{2})}^{13}$

Этап 3.5.2.5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.2.1

Упростим ${(- \sqrt[3]{2})}^{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.2.1.1

Применим правило умножения к $- \sqrt[3]{2}$ .

$u = {(- 1)}^{13} {\sqrt[3]{2}}^{13}$

Этап 3.5.2.5.2.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $13$ .

$u = - {\sqrt[3]{2}}^{13}$

Этап 3.5.2.5.2.2.1.3

Перепишем ${\sqrt[3]{2}}^{13}$ в виде $\sqrt[3]{2^{13}}$ .

$u = - \sqrt[3]{2^{13}}$

Этап 3.5.2.5.2.2.1.4

Возведем $2$ в степень $13$ .

$u = - \sqrt[3]{8192}$

Этап 3.5.2.5.2.2.1.5

Перепишем $8192$ в виде $16^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.5.2.2.1.5.1

Вынесем множитель $4096$ из $8192$ .

$u = - \sqrt[3]{4096 (2)}$

Этап 3.5.2.5.2.2.1.5.2

Перепишем $4096$ в виде $16^{3}$ .

$u = - \sqrt[3]{16^{3} \cdot 2}$

Этап 3.5.2.5.2.2.1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$u = - (16 \sqrt[3]{2})$

Этап 3.5.2.5.2.2.1.7

Умножим $16$ на $- 1$ .

$u = - 16 \sqrt[3]{2}$

Этап 3.6

Окончательным решением являются все значения, при которых $2 u (u^{\frac{1}{13}} - 2) (2 u^{\frac{1}{13}} + u^{\frac{2}{13}} + 4) = 0$ верно.

$u = 0, 8192, - 16 \sqrt[3]{2}$

Этап 4

Подставим $x$ вместо $u$ .

$x^{\frac{13}{5}} = 0, 8192, - 16 \sqrt[3]{2}$

Этап 5

Решим относительно $x^{\frac{13}{5}} = 0$ для $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{5}{13}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Упростим ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 0^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 0^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 0^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2.1.1.2

Упростим.

$x = 0^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Упростим $0^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.1.1

Перепишем $0$ в виде $0^{13}$ .

$x = {(0^{13})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 5.2.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

Этап 5.2.2.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = 0^{13 (\frac{5}{13})}$

Этап 5.2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 0^{5}$

Этап 5.2.2.1.3

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$x = 0$

Этап 6

Решим относительно $x^{\frac{13}{5}} = 8192$ для $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{5}{13}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Упростим ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 8192^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2.1.1.2

Упростим.

$x = 8192^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Упростим $8192^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1.1

Перепишем $8192$ в виде $2^{13}$ .

$x = {(2^{13})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 6.2.2.1.1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

Этап 6.2.2.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x = 2^{13 (\frac{5}{13})}$

Этап 6.2.2.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x = 2^{5}$

Этап 6.2.2.1.3

Возведем $2$ в степень $5$ .

$x = 32$

Этап 7

Решим относительно $x^{\frac{13}{5}} = - 16 \sqrt[3]{2}$ для $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{5}{13}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 7.2

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1

Упростим ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{13}{5}})}^{\frac{5}{13}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 7.2.1.1.1.2

Сократим общий множитель $13$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{13}{5} \cdot \frac{5}{13}} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 7.2.1.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 7.2.1.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 7.2.1.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 7.2.1.1.2

Упростим.

$x = {(- 16 \sqrt[3]{2})}^{\frac{5}{13}}$

Этап 7.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.2.1

Применим правило умножения к $- 16 \sqrt[3]{2}$ .

$x = {(- 16)}^{\frac{5}{13}} {\sqrt[3]{2}}^{\frac{5}{13}}$

Этап 8

Перечислим все решения.

$x = 0, 32, {(- 16)}^{\frac{5}{13}} {\sqrt[3]{2}}^{\frac{5}{13}}$

Этап 9

Исключим решения, которые не делают $2 x^{\frac{16}{5}} - 16 x^{\frac{13}{5}} = 0$ истинным.

$x = 0, 32$