Алгебра Примеры

$3 y \sqrt[3]{8 x^{3} y^{11}}$

Этап 1

Перепишем $8 x^{3} y^{11}$ в виде ${(2 x y^{3})}^{3} y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{2^{3} x^{3} y^{11}}$

Этап 1.2

Вынесем $y^{9}$ за скобки.

$3 y \sqrt[3]{2^{3} x^{3} (y^{9} y^{2})}$

Этап 1.3

Перепишем $y^{9}$ в виде ${(y^{3})}^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{2^{3} x^{3} ({(y^{3})}^{3} y^{2})}$

Этап 1.4

Перепишем $2^{3} x^{3} {(y^{3})}^{3}$ в виде ${(2 x y^{3})}^{3}$ .

$3 y \sqrt[3]{{(2 x y^{3})}^{3} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 y (2 x y^{3} \sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 3

Умножим $y$ на $y^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{3}$ .

$3 (y^{3} y) (2 x \sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 3.2

Умножим $y^{3}$ на $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$3 (y^{3} y^{1}) (2 x \sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 y^{3 + 1} (2 x \sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $1$ .

$3 y^{4} (2 x \sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 4

Умножим $2$ на $3$ .

$6 y^{4} (x \sqrt[3]{y^{2}})$

Этап 5

Изменим порядок множителей в $6 y^{4} (x \sqrt[3]{y^{2}})$ .

$6 y^{4} x \sqrt[3]{y^{2}}$