Алгебра Примеры

$2 \ln (x) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \ln (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (x^{2}) - 3 \ln (y) - 4 \ln (z)$

Этап 1.2

Упростим $- 3 \ln (y)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - 4 \ln (z)$

Этап 1.3

Упростим $- 4 \ln (z)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\ln (x^{2}) - \ln (y^{3}) - \ln (z^{4})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}}) - \ln (z^{4})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{x^{2}}{y^{3}}}{z^{4}})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3}} \cdot \frac{1}{z^{4}})$

Этап 5

Объединим.

$\ln (\frac{x^{2} \cdot 1}{y^{3} z^{4}})$

Этап 6

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{y^{3} z^{4}})$