Алгебра Примеры

$\frac{5^{- 1}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{5^{- 2}} \cdot 5^{- 3}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{5^{2}}} \cdot 5^{- 3}$

Этап 2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{25}} \cdot 5^{- 3}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{5} \cdot 25 \cdot 5^{- 3}$

Этап 4

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $25$ .

$\frac{1}{5} \cdot (5 (5)) \cdot 5^{- 3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} \cdot (5 \cdot 5) \cdot 5^{- 3}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$5 \cdot 5^{- 3}$

Этап 5

Умножим $5$ на $5^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $5$ на $5^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Возведем $5$ в степень $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{- 3}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5^{1 - 3}$

Этап 5.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$5^{- 2}$

Этап 6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5^{2}}$

Этап 7

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{1}{25}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{25}$

Десятичная форма:

$0.04$