Алгебра Примеры

${(\frac{1}{\sqrt{y}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{y}}$ на $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{1}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{\sqrt{y}}$ на $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.2

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.3

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.6

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.4.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.6.4.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{\sqrt{y}}{y^{1}})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 2.6.5

Упростим.

${(\frac{\sqrt{y}}{y})}^{\frac{- 1}{5}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(\frac{\sqrt{y}}{y})}^{- \frac{1}{5}}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{y}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 5

Умножим $\frac{y}{\sqrt{y}}$ на $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{y}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $\frac{y}{\sqrt{y}}$ на $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.2

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.3

Возведем $\sqrt{y}$ в степень $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.5

Добавим $1$ и $1$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.6

Перепишем ${\sqrt{y}}^{2}$ в виде $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.6.4.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.6.4.2

Перепишем это выражение.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y^{1}})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 6.6.5

Упростим.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 7

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

${(\frac{y \sqrt{y}}{y})}^{\frac{1}{5}}$

Этап 7.2

Разделим $\sqrt{y}$ на $1$ .

${\sqrt{y}}^{\frac{1}{5}}$