Алгебра Примеры

$\frac{- 4 + \sqrt{32}}{- 2 (5)}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $32$ в виде $4^{2} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{16 (2)}}{- 2 \cdot 5}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$\frac{- 4 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{- 2 \cdot 5}$

$\frac{- 4 + \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{- 2 \cdot 5}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\frac{- 4 + 4 \sqrt{2}}{- 2 \cdot 5}$

$\frac{- 4 + 4 \sqrt{2}}{- 2 \cdot 5}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{- 4 + 4 \sqrt{2}}{- 10}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $- 4 + 4 \sqrt{2}$ и $- 10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$\frac{2 (- 2) + 4 \sqrt{2}}{- 10}$

Этап 2.2.2

Вынесем множитель $2$ из $4 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (- 2) + 2 (2 \sqrt{2})}{- 10}$

Этап 2.2.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- 2) + 2 (2 \sqrt{2})$ .

$\frac{2 (- 2 + 2 \sqrt{2})}{- 10}$

Этап 2.2.4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $- 10$ .

$\frac{2 (- 2 + 2 \sqrt{2})}{2 \cdot - 5}$

Этап 2.2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- 2 + 2 \sqrt{2})}{2 \cdot - 5}$

Этап 2.2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{- 5}$

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{- 5}$

$\frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{- 5}$

Этап 2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{- 2 + 2 \sqrt{2}}{5}$

Этап 2.4

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$- \frac{- 1 (2) + 2 \sqrt{2}}{5}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $2 \sqrt{2}$ .

$- \frac{- 1 (2) - (- 2 \sqrt{2})}{5}$

Этап 2.6

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (2) - (- 2 \sqrt{2})$ .

$- \frac{- 1 (2 - 2 \sqrt{2})}{5}$

Этап 2.7

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- - \frac{2 - 2 \sqrt{2}}{5}$

Этап 2.7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \frac{2 - 2 \sqrt{2}}{5}$

Этап 2.7.3

Умножим $\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{5}$ на $1$ .

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{5}$

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{5}$

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{5}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2 - 2 \sqrt{2}}{5}$

Десятичная форма:

$- 0.16568542 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$