Алгебра Примеры

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2 y^{- 5})}^{5}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 2 y^{- 5}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{{(- 2)}^{5} {(y^{- 5})}^{5}}$

Этап 1.2

Возведем $- 2$ в степень $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 {(y^{- 5})}^{5}}$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{- 5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 5 \cdot 5}}$

Этап 1.3.2

Умножим $- 5$ на $5$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 y^{- 25}}$

Этап 1.4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{- 32 \frac{1}{y^{25}}}$

Этап 2

Объединим $- 32$ и $\frac{1}{y^{25}}$ .

$\frac{- 6 y^{4}}{\frac{- 32}{y^{25}}}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{- 6 y^{4}}{- \frac{32}{y^{25}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- 6 y^{4} (- \frac{y^{25}}{32})$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y^{25}}{32}$ в числитель.

$- 6 y^{4} \frac{- y^{25}}{32}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6 y^{4}$ .

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{32}$

Этап 5.3

Вынесем множитель $2$ из $32$ .

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 (16)}$

Этап 5.4

Сократим общий множитель.

$2 (- 3 y^{4}) \frac{- y^{25}}{2 \cdot 16}$

Этап 5.5

Перепишем это выражение.

$- 3 y^{4} \frac{- y^{25}}{16}$

Этап 6

Объединим $- 3$ и $\frac{- y^{25}}{16}$ .

$y^{4} \frac{- 3 (- y^{25})}{16}$

Этап 7

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$y^{4} \frac{3 y^{25}}{16}$

Этап 8

Объединим $y^{4}$ и $\frac{3 y^{25}}{16}$ .

$\frac{y^{4} (3 y^{25})}{16}$

Этап 9

Умножим $y^{4}$ на $y^{25}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Перенесем $y^{25}$ .

$\frac{y^{25} y^{4} \cdot 3}{16}$

Этап 9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{25 + 4} \cdot 3}{16}$

Этап 9.3

Добавим $25$ и $4$ .

$\frac{y^{29} \cdot 3}{16}$

Этап 10

Перенесем $3$ влево от $y^{29}$ .

$\frac{3 y^{29}}{16}$