Алгебра Примеры

$i^{9} \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 1

Перепишем $i^{9}$ в виде ${(i^{4})}^{2} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $i^{8}$ за скобки.

$i^{8} i \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 1.2

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

${(i^{4})}^{2} i \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{2} i \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{2} i \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$1 i \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 4

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i^{9} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 5

Перепишем $i^{9}$ в виде ${(i^{4})}^{2} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $i^{8}$ за скобки.

$i \cdot (i^{8} i) \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 5.2

Перепишем $i^{8}$ в виде ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{2} i) \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} i) \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} i) \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$i \cdot (1^{2} i) \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$i \cdot (1 i) \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 8

Умножим $i$ на $1$ .

$i \cdot i \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 9

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 9.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$i^{1} i^{1} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 9.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$i^{1 + 1} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 9.4

Добавим $1$ и $1$ .

$i^{2} \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 10

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{21} \cdot i^{28}$

Этап 11

Перепишем $i^{21}$ в виде ${(i^{4})}^{5} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Вынесем $i^{20}$ за скобки.

$- 1 \cdot (i^{20} i) \cdot i^{28}$

Этап 11.2

Перепишем $i^{20}$ в виде ${(i^{4})}^{5}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{5} i) \cdot i^{28}$

Этап 12

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{5} i) \cdot i^{28}$

Этап 12.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{5} i) \cdot i^{28}$

Этап 12.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot (1^{5} i) \cdot i^{28}$

Этап 13

Единица в любой степени равна единице.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{28}$

Этап 14

Умножим $i$ на $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{28}$

Этап 15

Перепишем $- 1 i$ в виде $- i$ .

$- i \cdot i^{28}$

Этап 16

Перепишем $i^{28}$ в виде ${(i^{4})}^{7}$ .

$- i \cdot {(i^{4})}^{7}$

Этап 17

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 17.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{7}$

Этап 17.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{7}$

Этап 17.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- i \cdot 1^{7}$

Этап 18

Единица в любой степени равна единице.

$- i \cdot 1$

Этап 19

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- i$