Алгебра Примеры

$\frac{4 {(9)}^{\frac{1}{2}}}{9}$

Этап 1

Перенесем ${(9)}^{\frac{1}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{4}{9 \cdot 9^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 2

Умножим $9$ на $9^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $9$ на $9^{- \frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Возведем $9$ в степень $1$ .

$\frac{4}{9^{1} \cdot 9^{- \frac{1}{2}}}$

Этап 2.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4}{9^{1 - \frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{4}{9^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4}{9^{\frac{2 - 1}{2}}}$

Этап 2.4

Вычтем $1$ из $2$ .

$\frac{4}{9^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{4}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4}{3^{1}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{4}{3}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{4}{3}$

Десятичная форма:

$1.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{3}$