Алгебра Примеры

$\frac{5}{- 2 {(x - 4)}^{2} + 6}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 {(x - 4)}^{2} + 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 {(x - 4)}^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 6}$

Этап 1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)}$

Этап 1.1.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (- {(x - 4)}^{2}) + 2 (3)$ .

$\frac{5}{2 (- {(x - 4)}^{2} + 3)}$

Этап 1.2

Перепишем ${(x - 4)}^{2}$ в виде $(x - 4) (x - 4)$ .

$\frac{5}{2 (- ((x - 4) (x - 4)) + 3)}$

Этап 1.3

Развернем $(x - 4) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2 (- (x (x - 4) - 4 (x - 4)) + 3)}$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) + 3)}$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2 (- (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Этап 1.4.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) + 3)}$

Этап 1.4.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) + 3)}$

Этап 1.4.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 16) + 3)}$

Этап 1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5}{2 (- x^{2} - (- 8 x) - 1 \cdot 16 + 3)}$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 8$ на $- 1$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 1 \cdot 16 + 3)}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 1$ на $16$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 16 + 3)}$

Этап 1.7

Добавим $- 16$ и $3$ .

$\frac{5}{2 (- x^{2} + 8 x - 13)}$

Этап 2

Упростим с помощью разложения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) + 8 x - 13)}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $- 1$ из $8 x$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2}) - (- 8 x) - 13)}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 13)}$

Этап 2.4

Перепишем $- 13$ в виде $- 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x) - 1 (13))}$

Этап 2.5

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x^{2} - 8 x) - 1 (13)$ .

$\frac{5}{2 (- (x^{2} - 8 x + 13))}$

Этап 2.6

Перепишем отрицательные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Перепишем $- (x^{2} - 8 x + 13)$ в виде $- 1 (x^{2} - 8 x + 13)$ .

$\frac{5}{2 (- 1 (x^{2} - 8 x + 13))}$

Этап 2.6.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{5}{2 (x^{2} - 8 x + 13)}$