Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{r^{- 6} \cdot r^{- 3}}$

Этап 1

Умножим $r^{- 6}$ на $r^{- 3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[3]{r^{- 6 - 3}}$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из $- 6$ .

$\sqrt[3]{r^{- 9}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1}{r^{9}}}$

Этап 3

Перепишем $1$ в виде $1^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{r^{9}}}$

Этап 4

Перепишем $r^{9}$ в виде ${(r^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(r^{3})}^{3}}}$

Этап 5

Перепишем $\frac{1^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$ в виде ${(\frac{1}{r^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{r^{3}})}^{3}}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{1}{r^{3}}$