Алгебра Примеры

${(a^{3} b^{4})}^{- 2} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{3} b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 2.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 2.3.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{- 3} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 4}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 4}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1 \cdot 1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Этап 6

Умножим $1$ на $1$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(\frac{1}{a^{3} b^{5}})}^{- 4}$

Этап 7

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} {(a^{3} b^{5})}^{4}$

Этап 8

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило умножения к $a^{3} b^{5}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} ({(a^{3})}^{4} {(b^{5})}^{4})$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{3 \cdot 4} {(b^{5})}^{4})$

Этап 8.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Этап 9

Сократим общий множитель $a^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $a^{6}$ из $a^{6} b^{8}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{12} {(b^{5})}^{4})$

Этап 9.2

Вынесем множитель $a^{6}$ из $a^{12} {(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{1}{a^{6} (b^{8})} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Этап 9.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{a^{6} b^{8}} (a^{6} (a^{6} {(b^{5})}^{4}))$

Этап 9.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{b^{8}} (a^{6} {(b^{5})}^{4})$

Этап 10

Объединим $a^{6}$ и $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{a^{6}}{b^{8}} {(b^{5})}^{4}$

Этап 11

Объединим $\frac{a^{6}}{b^{8}}$ и ${(b^{5})}^{4}$ .

$\frac{a^{6} {(b^{5})}^{4}}{b^{8}}$

Этап 12

Перемножим экспоненты в ${(b^{5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6} b^{5 \cdot 4}}{b^{8}}$

Этап 12.2

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{a^{6} b^{20}}{b^{8}}$

Этап 13

Сократим общий множитель $b^{20}$ и $b^{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Вынесем множитель $b^{8}$ из $a^{6} b^{20}$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8}}$

Этап 13.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Этап 13.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{b^{8} (a^{6} b^{12})}{b^{8} \cdot 1}$

Этап 13.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{6} b^{12}}{1}$

Этап 13.2.4

Разделим $a^{6} b^{12}$ на $1$ .

$a^{6} b^{12}$