Алгебра Примеры

$\cot (θ) + \frac{1}{\tan (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\cot (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\tan (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 1.2

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 1.3

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 1.4

Запишем $1$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перепишем это выражение.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 1.5.2

Умножим $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ на $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\cos (θ) + \cos (θ) + \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 2.2

Добавим $\cos (θ)$ и $\cos (θ)$ .

$\frac{2 \cos (θ) + \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 2.3

Добавим $2 \cos (θ)$ и $\cos (θ)$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 3

Разделим дроби.

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Этап 4

Переведем $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ в $\cot (θ)$ .

$\frac{3}{1} \cot (θ)$

Этап 5

Разделим $3$ на $1$ .

$3 \cot (θ)$