Алгебра Примеры

$2 x^{3} \sqrt[3]{125 x^{9} y^{7}}$

Этап 1

Перепишем $125 x^{9} y^{7}$ в виде ${(5 x^{3} y^{2})}^{3} y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $125$ в виде $5^{3}$ .

$2 x^{3} \sqrt[3]{5^{3} x^{9} y^{7}}$

Этап 1.2

Перепишем $x^{9}$ в виде ${(x^{3})}^{3}$ .

$2 x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{3})}^{3} y^{7}}$

Этап 1.3

Вынесем $y^{6}$ за скобки.

$2 x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{3})}^{3} (y^{6} y)}$

Этап 1.4

Перепишем $y^{6}$ в виде ${(y^{2})}^{3}$ .

$2 x^{3} \sqrt[3]{5^{3} {(x^{3})}^{3} ({(y^{2})}^{3} y)}$

Этап 1.5

Перепишем $5^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}$ в виде ${(5 x^{3} y^{2})}^{3}$ .

$2 x^{3} \sqrt[3]{{(5 x^{3} y^{2})}^{3} y}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x^{3} (5 x^{3} y^{2} \sqrt[3]{y})$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$2 (x^{3} x^{3}) (5 y^{2} \sqrt[3]{y})$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{3 + 3} (5 y^{2} \sqrt[3]{y})$

Этап 3.3

Добавим $3$ и $3$ .

$2 x^{6} (5 y^{2} \sqrt[3]{y})$

Этап 4

Умножим $5$ на $2$ .

$10 x^{6} y^{2} \sqrt[3]{y}$