Алгебра Примеры

$\frac{{(5^{- 5})}^{4}}{5^{5}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перемножим экспоненты в ${(5^{- 5})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{- 5 \cdot 4}}{5^{5}}$

Этап 1.1.2

Умножим $- 5$ на $4$ .

$\frac{5^{- 20}}{5^{5}}$

Этап 1.2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5^{20}}}{5^{5}}$

Этап 1.3

Возведем $5$ в степень $20$ .

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{5^{5}}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{3125}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$

Этап 4

Умножим $\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{1}{95367431640625}$ на $\frac{1}{3125}$ .

$\frac{1}{95367431640625 \cdot 3125}$

Этап 4.2

Умножим $95367431640625$ на $3125$ .

$\frac{1}{298023223876953125}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{298023223876953125}$

Десятичная форма:

$3.3554432 \cdot 10^{- 18}$