Алгебра Примеры

$p m^{2} + 5 m^{2} - q n + p n - q m^{2} + 5 n$

Этап 1

Перегруппируем члены.

$p m^{2} + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Этап 2

Вынесем множитель $p$ из $p m^{2} + p n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $p$ из $p m^{2}$ .

$p (m^{2}) + p n + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Этап 2.2

Вынесем множитель $p$ из $p n$ .

$p (m^{2}) + p (n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Этап 2.3

Вынесем множитель $p$ из $p (m^{2}) + p (n)$ .

$p (m^{2} + n) + 5 m^{2} - q n - q m^{2} + 5 n$

Этап 3

Перегруппируем члены.

$p (m^{2} + n) - q m^{2} + 5 m^{2} - q n + 5 n$

Этап 4

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$p (m^{2} + n) + (- q m^{2} + 5 m^{2}) - q n + 5 n$

Этап 4.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$p (m^{2} + n) + m^{2} (- q + 5) + n (- q + 5)$

Этап 5

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- q + 5$ .

$p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$

Этап 6

Вынесем множитель $m^{2} + n$ из $p (m^{2} + n) + (- q + 5) (m^{2} + n)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $m^{2} + n$ из $p (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (- q + 5) (m^{2} + n)$

Этап 6.2

Вынесем множитель $m^{2} + n$ из $(- q + 5) (m^{2} + n)$ .

$(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$

Этап 6.3

Вынесем множитель $m^{2} + n$ из $(m^{2} + n) p + (m^{2} + n) (- q + 5)$ .

$(m^{2} + n) (p - q + 5)$