Алгебра Примеры

$i^{6} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Этап 1

Вынесем $i^{4}$ за скобки.

$i^{4} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Этап 2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Этап 2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

$1 i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Этап 3

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Этап 4

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Этап 5

Перепишем $i^{38}$ в виде ${(i^{4})}^{9} i^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем $i^{36}$ за скобки.

$- 1 \cdot (i^{36} i^{2}) \cdot i^{25}$

Этап 5.2

Перепишем $i^{36}$ в виде ${(i^{4})}^{9}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Этап 6

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Этап 6.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Этап 6.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot (1^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

$- 1 \cdot (1^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Этап 7

Единица в любой степени равна единице.

$- 1 \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{25}$

Этап 8

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$- 1 \cdot i^{2} \cdot i^{25}$

Этап 9

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$- 1 \cdot - 1 \cdot i^{25}$

Этап 10

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 \cdot i^{25}$

Этап 11

Умножим $i^{25}$ на $1$ .

$i^{25}$

Этап 12

Перепишем $i^{25}$ в виде ${(i^{4})}^{6} i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем $i^{24}$ за скобки.

$i^{24} i$

Этап 12.2

Перепишем $i^{24}$ в виде ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i$

${(i^{4})}^{6} i$

Этап 13

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 13.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i$

Этап 13.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} i$

Этап 13.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1^{6} i$

$1^{6} i$

Этап 14

Единица в любой степени равна единице.

$1 i$

Этап 15

Умножим $i$ на $1$ .

$i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$