Алгебра Примеры

${(x^{- u} y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x^{- u} y^{v}$ .

${(x^{- u})}^{- a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{- u})}^{- a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u (- a)} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{- 1 \cdot - 1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 2.4

Умножим $u$ на $1$ .

$x^{u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(y^{v})}^{- a}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{v (- a)} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$x^{u a} y^{- v a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Этап 4

Применим правило умножения к $x^{- 2 u} y^{3 v}$ .

$x^{u a} y^{- v a} ({(x^{- 2 u})}^{a} {(y^{3 v})}^{a})$

Этап 5

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{- v a} (x^{- 2 u a} {(y^{3 v})}^{a})$

Этап 6

Умножим $x^{u a}$ на $x^{- 2 u a}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{- 2 u a}$ .

$x^{- 2 u a} x^{u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- 2 u a + u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Этап 6.3

Добавим $- 2 u a$ и $u a$ .

$x^{- u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Этап 7

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u a} y^{- v a} y^{3 v a}$

Этап 8

Умножим $y^{- v a}$ на $y^{3 v a}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $y^{3 v a}$ .

$x^{- u a} (y^{3 v a} y^{- v a})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{- u a} y^{3 v a - v a}$

Этап 8.3

Вычтем $v a$ из $3 v a$ .

$x^{- u a} y^{2 v a}$