Алгебра Примеры

${(- 3 x^{4} y)}^{2} \cdot (5 x^{2} y^{6}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 {(- 3 x^{4} y)}^{2} x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим правило умножения к $- 3 x^{4} y$ .

$5 ({(- 3 x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.2.2

Применим правило умножения к $- 3 x^{4}$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}) x^{2} y^{6} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.3

Умножим $y^{2}$ на $y^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Перенесем $y^{6}$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} (y^{6} y^{2})) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{6 + 2}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.3.3

Добавим $6$ и $2$ .

$5 ({(- 3)}^{2} {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.4

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$5 (9 {(x^{4})}^{2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (9 x^{4 \cdot 2} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.5.2

Умножим $4$ на $2$ .

$5 (9 x^{8} y^{8}) x^{2} - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.6

Умножим $x^{8}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$5 (9 (x^{2} x^{8}) y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 (9 x^{2 + 8} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.6.3

Добавим $2$ и $8$ .

$5 (9 x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.7

Умножим $9$ на $5$ .

$45 (x^{10} y^{8}) - {(7 x^{5} y^{4})}^{2}$

Этап 1.8

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Применим правило умножения к $7 x^{5} y^{4}$ .

$45 x^{10} y^{8} - ({(7 x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Этап 1.8.2

Применим правило умножения к $7 x^{5}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (7^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Этап 1.9

Возведем $7$ в степень $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 {(x^{5})}^{2} {(y^{4})}^{2})$

Этап 1.10

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{5 \cdot 2} {(y^{4})}^{2})$

Этап 1.10.2

Умножим $5$ на $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} {(y^{4})}^{2})$

Этап 1.11

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.11.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{4 \cdot 2})$

Этап 1.11.2

Умножим $4$ на $2$ .

$45 x^{10} y^{8} - (49 x^{10} y^{8})$

Этап 1.12

Умножим $49$ на $- 1$ .

$45 x^{10} y^{8} - 49 x^{10} y^{8}$

Этап 2

Вычтем $49 x^{10} y^{8}$ из $45 x^{10} y^{8}$ .

$- 4 x^{10} y^{8}$