Алгебра Примеры

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} \cdot \frac{3}{3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Этап 2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $e \cdot 3$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{e \cdot 3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Этап 2.2

Изменим порядок множителей в $e \cdot 3$ .

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{3 e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Этап 3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $9 e^{2}$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 15 e}{3 e}$

Этап 3.2.3

Вынесем множитель $3$ из $15 e$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)}{3 e}$

Этап 3.2.4

Вынесем множитель $3$ из $3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Этап 3.2.5

Вынесем множитель $3$ из $3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Этап 3.2.6

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3 e$ .

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 (e)}$

Этап 3.2.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Этап 3.2.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e}{e}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Добавим $3 e^{2}$ и $3 e^{2}$ .

$\frac{6 e^{2} - 13 e + 5 e}{e}$

Этап 4.2

Добавим $- 13 e$ и $5 e$ .

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Десятичная форма:

$8.30969097 \dots$