Алгебра Примеры

$\frac{8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $8$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $8 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{12 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $4$ из $12 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 (2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2})}{4 (3 x^{2} y^{5} (y - x))}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{3}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $2 x^{3} y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{3 x^{2} y^{5} (y - x)}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $3 x^{2} y^{5} (y - x)$ .

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (2 x y^{4} {(x - y)}^{2})}{x^{2} (3 y^{5} (y - x))}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x y^{4} {(x - y)}^{2}}{3 y^{5} (y - x)}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{4}$ и $y^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $2 x y^{4} {(x - y)}^{2}$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{3 y^{5} (y - x)}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{4}$ из $3 y^{5} (y - x)$ .

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{4} (2 x {(x - y)}^{2})}{y^{4} (3 y (y - x))}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x {(x - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Этап 4

Сократим общий множитель ${(x - y)}^{2}$ и $y - x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $- 1$ из $x$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $- 1$ из $- y$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x) - (y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (- x) - (y)$ .

$\frac{2 x {(- 1 (- x + y))}^{2}}{3 y (y - x)}$

Этап 4.4

Применим правило умножения к $- 1 (- x + y)$ .

$\frac{2 x ({(- 1)}^{2} {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

Этап 4.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{2 x (1 {(- x + y)}^{2})}{3 y (y - x)}$

Этап 4.6

Умножим ${(- x + y)}^{2}$ на $1$ .

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (y - x)}$

Этап 4.7

Изменим порядок членов.

$\frac{2 x {(- x + y)}^{2}}{3 y (- x + y)}$

Этап 4.8

Вынесем множитель $- x + y$ из $2 x {(- x + y)}^{2}$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{3 y (- x + y)}$

Этап 4.9

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.9.1

Вынесем множитель $- x + y$ из $3 y (- x + y)$ .

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

Этап 4.9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(- x + y) (2 x (- x + y))}{(- x + y) (3 y)}$

Этап 4.9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x (- x + y)}{3 y}$

Этап 5

Вынесем множитель $- 1$ из $- x$ .

$\frac{2 x (- (x) + y)}{3 y}$

Этап 6

Вынесем множитель $- 1$ из $y$ .

$\frac{2 x (- (x) - 1 (- y))}{3 y}$

Этап 7

Вынесем множитель $- 1$ из $- (x) - 1 (- y)$ .

$\frac{2 x (- (x - y))}{3 y}$

Этап 8

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перепишем $- (x - y)$ в виде $- 1 (x - y)$ .

$\frac{2 x (- 1 (x - y))}{3 y}$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$

Этап 8.3

Изменим порядок множителей в $- \frac{(2 x) (x - y)}{3 y}$ .

$- \frac{2 x (x - y)}{3 y}$